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💥第一部分——内容介绍

多VSG独立微网一致性二次控制的多目标协调与暂态振荡抑制

摘要：多虚拟同步发电机独立微电网在孤岛运行时，一次VSG控制固有的有功—频率下垂特性必然留下稳态频率偏差，无功—电压通道又因馈线阻抗失配而难以实现精确的比例均分；更棘手的是，多台VSG在负荷扰动下的动态响应差异会在机电时间尺度上激发有功功率的持续振荡，使系统在二次恢复完成之前就面临过流与失稳风险。针对这一“恢复—均分—振荡”三重耦合问题，构建了一套面向4机孤岛微电网的多目标分布式二次控制方案。该方案以VSG控制为底层，保留电压外环PI、电流内环PI与虚拟阻抗环节以维持逆变器的电压支撑与阻抗解耦能力；二次层引入稀疏通信网络上的一致性算法，选取DG1的频率作为公共频率参考，有功通道通过一致性频率恢复自适应平移各VSG的有功功率参考值，无功通道同步调节电压补偿量以兼顾平均电压恢复与无功比例均分。仿真结果表明，所提策略在负荷阶跃与DG即插即用场景下能够将频率和平均电压恢复至额定值附近，有功与无功按容量比例收敛，并将功率振荡的峰值与持续时间压缩到可接受范围，改善了系统的暂态平滑性与稳态精度。讨论进一步表明，虚拟阻抗的设计自由度与一致性增益的选取共同决定了振荡抑制效果与恢复速度之间的折中关系。

关键词：虚拟同步发电机；独立微电网；一致性算法；二次控制；功率振荡抑制；虚拟阻抗

1 引言

以虚拟同步发电机（VSG）为接口的构网型逆变器，通过模拟同步机的转子运动方程，为低惯量微电网注入了必要的惯性与阻尼支撑。然而，VSG的“同步机化”也带来了同步机固有的问题：有功—频率通道在一次控制层面表现为有差调节，孤岛运行中负荷的任何持续变化都会转化为频率的稳态偏移；无功—电压通道则因各DG馈线阻抗不一致，容易出现无功出力偏离容量比例、甚至产生环流的局面。二次控制的任务，就是在一层慢时间尺度上消除这些稳态偏差，同时不破坏底层VSG的动态响应品质。

集中式二次控制虽然结构直观，但依赖中央控制器与全量信息汇集，在DG数量增加或通信链路退化时暴露出可靠性与扩展性瓶颈。分布式一致性算法将二次调节任务分解到各DG本地控制器，仅依靠邻居节点间的稀疏信息交换即可驱动状态变量收敛到共同目标，近年来被广泛用于微电网的频率恢复、电压恢复与功率均分。黄敏灵等针对多VSG独立微网提出了有功一致性频率恢复与无功一致性平均电压恢复并行的多目标二次策略，在同一框架下兼顾了频率恢复、有功比例均分、电压恢复与无功比例均分。Science China Technological Sciences刊出的鲁棒多VSG协同控制则进一步指出，二阶一致性协议在抑制由响应差异引起的功率振荡方面具有结构性的优势。这些工作为二次层的多目标协调提供了基本骨架，但振荡抑制与恢复精度之间的张力、以及底层虚拟阻抗与二次一致性增益之间的交互，仍有讨论空间。

本文以4机孤岛微电网为对象，在VSG控制、电压外环PI、电流内环PI与虚拟阻抗构成的底层控制之上，设计一致性二次控制层。DG1被指定为公共频率的锚定节点，其余DG通过稀疏通信网络与之保持频率一致性；有功通道自适应修正功率参考值，无功通道同步修正电压补偿量。仿真重点考察负荷阶跃与DG投切两类场景下频率/电压恢复、功率比例均分与有功振荡抑制的联合表现，并据此讨论虚拟阻抗与一致性增益的调参取向。

2 系统描述与底层控制结构

2.1 4机孤岛微电网的构成

研究对象为含4台DG的孤岛交流微电网，所有DG经由可控交流电源模拟逆变器动态，直流侧视为理想电压源，交流侧通过LC滤波器接入公共母线。各DG容量不完全相同，二次控制的比例均分目标以额定容量为基准。负荷分为本地负荷与公共负荷两类，公共负荷的功率由各DG按照可用容量比例分担。通信层采用稀疏有向图描述DG间的信息交换关系，DG1被选为领导节点，其频率作为全系统公共频率的参考锚点。这一选择的工程含义在于：孤岛微网中必须有一个明确的频率基准，否则一致性协议只能驱动各节点频率趋于一个由初始条件决定的加权平均值，而无法保证该平均值等于额定频率；将DG1锚定在额定频率附近，其余节点通过对邻居频率偏差的积分修正逐步收敛到同一公共频率，频率恢复的目标才具有确定的方向。

2.2 VSG控制与阻抗解耦环节

底层控制的核心是VSG的有功—频率环。VSG通过转子运动方程将功率不平衡映射为虚拟角速度的变化，虚拟惯量与阻尼系数共同决定了频率对功率扰动的初始响应斜率与振荡衰减速率。孤岛模式下，VSG的有功—频率下垂通道在一次控制层面是“有差”的：负荷增加后，VSG必须输出更大的有功，频率才能在新的工作点上稳定下来，频率偏差是功率增量的函数。无功—电压通道同理，电压幅值的偏差与无功增量之间存在由下垂系数决定的比例关系。这正是二次控制需要介入的根本原因。

虚拟阻抗环节被置于VSG输出与电压电流双环之间。低压微电网中馈线阻抗的电阻性成分不可忽略，纯下垂关系所依赖的“有功—频率、无功—电压”解耦假设并不严格成立。虚拟阻抗通过人为构造一个以感性为主的等效输出阻抗，将逆变器端口的总阻抗相角推向接近90°的区域，使有功与无功的控制通道在动态过程中获得更好的解耦度。需要指出，虚拟阻抗并非越大越好：过大的虚拟电感会在负载变化时引入额外的瞬时电压跌落，也会改变VSG有功环的等效阻尼特性，与二次层的振荡抑制形成耦合。本文将其视为一个需要在暂态电压质量与解耦效果之间折中的设计自由度，而非固定不变的常数。

电压外环PI与电流内环PI依次嵌套在虚拟阻抗之后。电压外环负责跟踪VSG与虚拟阻抗共同生成的参考电压，电流内环负责提升电流响应的快速性并提供限流能力。双环的带宽远高于VSG机电时间尺度，因此在二次控制的分析中可以将底层电压电流动态视为快速跟随环节，二次层的注意力集中在VSG功率环与一致性协议构成的慢子系统上。

3 一致性二次控制的多目标设计

3.1 有功通道：一致性频率恢复与功率参考自适应

有功二次控制的目标有两个：将公共频率恢复至额定值，并使各VSG的有功出力按容量比例分配。这两个目标在传统下垂框架下存在张力：要恢复频率，就必须改变功率参考点；而功率参考点的改变如果不同步，又会破坏比例均分。一致性算法的价值在于它将“频率一致”与“功率比例一致”放进同一个分布式迭代过程中加以协调。

具体而言，各DG本地控制器采集本机频率与邻居频率信息，通过一致性协议生成一个频率修正量。该修正量被叠加到VSG的有功功率参考值上，等效于平移VSG的有功—频率静态特性曲线。当DG1的频率被锚定为公共频率参考时，其余DG的频率偏差信号在一致性迭代中逐步趋近于DG1的偏差水平，最终整个系统的频率被拉回额定值附近；与此同时，各DG有功出力的比例关系通过功率参考值的自适应调整得以维持，而不会因为频率恢复动作的差异而显著偏离。

值得强调的是，有功通道的一致性协议中隐含了对功率振荡的抑制机制。多VSG系统中有功振荡的产生根源在于各VSG转子运动方程的参数分散性与响应速度差异：当负荷扰动同时作用于多台VSG时，虚拟惯量小、阻尼弱的VSG会率先响应并产生较大的功率冲击，而响应较慢的VSG随后反向调节，两者之间的功率交换在机电时间尺度上表现为衰减缓慢的振荡。一致性二次控制通过持续修正功率参考值，在振荡的发展过程中施加了一个与频率偏差同向的缓慢驱动力，使各VSG的有功指令不至于在振荡峰值附近被过度“拉偏”。这种作用不是直接的阻尼注入，而是通过缩小各VSG二次指令之间的动态分散度来削弱振荡的激励源。其代价是，一致性增益不能取得过大，否则二次环的快速修正会与VSG功率环本身的动态发生交互，反而在特定频段引入新的振荡模式。

3.2 无功通道：一致性—平均电压恢复与比例均分

无功二次控制面临的是一个更为隐蔽的矛盾。在低压微电网中，无功出力对电压幅值的灵敏度与对频率的灵敏度处于同一量级，线路阻抗的差异使得各DG在相同电压偏差下输出的无功并不相同。如果直接以“电压恢复至额定值”为唯一目标，馈线阻抗较大的DG将被迫输出更多的无功来支撑母线电压，比例均分被破坏；如果一味追求无功比例均分，母线平均电压又可能偏离额定值。一致性—平均电压恢复策略的设计意图，就是用分布式的方式同时逼近这两个目标：各DG通过与邻居交换无功信息与电压信息，生成一个电压补偿量，叠加到VSG的无功—电压参考上。补偿量的收敛值使得各DG的无功出力比例趋于一致，同时系统中所有DG的平均电压被牵引至额定值附近。

虚拟阻抗在这一通道中扮演了辅助角色。馈线阻抗差异是破坏无功比例均分的结构性因素，而二次层的电压补偿量本质上是用控制自由度去“抵消”这种结构性差异。如果虚拟阻抗能够将各逆变器的等效输出阻抗差异压缩到一个较小的范围内，二次层需要提供的补偿量就会减小，电压恢复与无功均分之间的折中余地也就更大。因此，虚拟阻抗的取值与无功一致性增益的选取应当放在一起考虑：虚拟阻抗承担“粗调”的结构性匹配，一致性协议承担“细调”的残差消除。

3.3 通信拓扑与收敛性前提

一致性二次控制的收敛性依赖于通信图的连通性。对于以DG1为领导节点的有向图，拉普拉斯矩阵的零特征值重数为1、其余特征值实部为正，是二次变量能够收敛到公共值的图论条件；等价地说，通信图中至少存在一条从领导节点出发、能够到达其余所有节点的有向生成树。在实际微网中，这一条件通常并不苛刻：只要DG1的信息能够通过一跳或多跳路径传播到每一台DG，一致性协议就有明确的收敛方向。收敛速度则由拉普拉斯矩阵第二小特征值（代数连通度）主导，通信边越多、权重分布越均衡，收敛越快。但收敛速度并非越快越好：二次环的响应如果过于激进，会与VSG功率环的机电动态产生频段重叠，使二次修正信号“追赶”尚未衰减的一次振荡，在波形上表现为恢复过程的不平滑甚至振荡加剧。因此，一致性增益的选取需要与VSG虚拟惯量和阻尼系数相匹配，在“恢复速度”与“振荡抑制”之间取得折中。

4 仿真验证与结果讨论

仿真在MATLAB/Simulink环境中搭建4机孤岛微电网模型，所有DG的逆变器动态由可控交流电源模拟，底层控制包含VSG有功—频率环、无功—电压环、虚拟阻抗、电压外环PI与电流内环PI，二次控制以离散形式实现一致性迭代。设置两类典型场景：场景一为公共负荷阶跃，用于考察频率/电压恢复精度、功率比例均分与有功振荡的联合行为；场景二为DG即插即用，用于检验通信拓扑变化时二次层的鲁棒性。对比基准为“仅有底层VSG控制、不投入二次控制”的情形。

负荷阶跃下的稳态精度与暂态振荡。在公共负荷突然增加的条件下，未投入二次控制时，系统频率出现明显的稳态跌落，各VSG有功出力增量取决于各自的下垂系数而非容量比例，无功出力也因馈线阻抗差异而呈现分散性。投入一致性二次控制后，频率在二次时间尺度内被拉回额定值附近，有功出力的比例关系逐步向容量基准收敛，平均电压恢复至参考水平，无功比例均分精度较底层VSG控制有实质性改善。更值得关注的是有功功率的暂态轨迹：基准情形下，负荷突增激发的有功振荡在二次恢复尚未完成时就已经出现，振荡包络衰减缓慢，多台VSG之间的功率交换曲线存在明显的反相摆动；二次控制投入后，振荡的峰值被压低，包络衰减加快，各VSG有功曲线在恢复过程中的分散度减小。这一改善并非来自对振荡模式的直接镇定，而是一致性功率参考修正缩小了各VSG二次指令之间的动态差距，使振荡的激励条件被削弱。从暂态到稳态的过渡因此更加平滑，避免了频率恢复过程中因功率振荡而触发的保护动作风险。

DG即插即用下的收敛行为。当一台非领导DG退出运行时，通信图中若仍保留从DG1到剩余节点的有向路径，一致性协议可以继续收敛。仿真中观察到，退出瞬间的功率缺额由剩余DG按容量比例分担，频率出现暂降后二次环重新将公共频率拉回额定值；有功振荡的幅值较负荷阶跃情形更小，因为退出扰动本身在功率通道上的激励强度低于负荷阶跃。当退出的是领导节点DG1时，一致性协议失去频率锚点，若通信拓扑中预先设计了领导权转移规则或其余节点仍保留对公共频率的弱记忆，二次变量可以维持在一个近似的收敛邻域内，但严格的额定频率恢复不再有图论保证。这提示了一个工程上的设计约束：以单节点作为公共频率锚点在正常情况下是简洁有效的，但通信拓扑的规划应为领导节点的失效预留冗余路径或领导权迁移逻辑。

虚拟阻抗与一致性增益的调参讨论。仿真对比了不同虚拟电感取值下的二次恢复过程。虚拟电感偏小时，有功与无功的解耦度不足，无功一致性协议需要输出更大的补偿量才能达到相同的比例均分精度，而大补偿量反过来加剧了有功通道与无功通道之间的动态耦合，使有功振荡的衰减变慢。虚拟电感偏大时，解耦条件改善，无功均分的收敛更快，但负载阶跃瞬间的端口电压跌落加深，电压外环的调节负担加重。存在一个中间区间，使暂态电压质量与振荡抑制效果同时处于可接受的水平。一致性增益的选取呈现类似的非单调特征：增益过小则恢复缓慢，振荡抑制的“指令平滑”效果不明显；增益过大则二次修正过快，与VSG功率环的动态发生拍频，恢复过程出现高频纹波。合理的增益应当使二次环的闭环带宽明显低于VSG有功环的带宽，同时高于负荷扰动的主导频率成分。

5 结论

面向多VSG独立微电网的“频率电压恢复—功率比例均分—振荡抑制”多目标需求，构建了一致性二次控制与VSG底层控制协同的分层架构。有功通道以DG1为公共频率锚点，通过一致性频率恢复自适应修正功率参考值，在恢复频率的同时维持有功比例均分，并借助二次指令的动态平滑作用削弱多VSG有功振荡的激励条件；无功通道以一致性—平均电压恢复为核心，配合虚拟阻抗的结构性阻抗匹配，在电压恢复与无功比例均分之间取得可调的折中。4机孤岛微电网的仿真结果表明，该方案在负荷阶跃与DG投切场景下均能有效改善稳态精度与暂态平滑性。虚拟阻抗与一致性增益不是相互独立的调参对象：虚拟阻抗承担阻抗解耦与结构性均分“粗调”，一致性增益决定二次恢复的速度与指令平滑度，二者的协调决定了振荡抑制与恢复速度之间的最终折中。后续工作可进一步考虑通信时滞与丢包条件下的一致性收敛性退化，以及领导节点失效时的锚点迁移策略。

📚第二部分——运行结果

仿真时间设置为5秒，在3秒时负载一增加12kW的有功和6kvar的负载。相关波形图如下所示

2.1 电压波形图

2.2 频率波形图

2.3 有功波形图

2.4 无功波形图

由上各波形图可知，VSG的有功功率振荡得到明显抑制，没有出现功率超调，并且基本保持着暂态
和稳态的有功和无功功率均分，体现了所提出控制策略能在暂态和稳态运行中提升系统的性能

🎉第三部分——参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

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