第一次在 Zemax 里搭开普勒式望远镜的人，十有八九会卡在同一个地方：按 f物/f目 算出 40 倍，Layout 图看着也像那么回事，可一查角放大率，出来的数字是 37.4，动一动厚度又变成 41.2，怎么调都稳不住。更让人摸不着头脑的是出瞳位置——按教科书上说的"约等于目镜焦距"，实际算出来总差那么一两毫米。这些问题其实都不难，难的是没人告诉你它们是从哪一步开始跑偏的。开普勒式望远镜的结构简单到两根正透镜就能凑出来，但它把"角放大"这个抽象概念、光瞳匹配、视场光阑、色差校正这几件事全塞进了一个只有七八个面的系统里，任何一环没想清楚，后面就会连锁出错。这篇内容就是围绕开普勒式望远镜的光学原理和它在 Zemax 序列模式下的完整搭建过程展开的，从一阶光路推导、系统参数设置、逐面建模，到像差排序、评价函数搭建、公差分析，一步步讲清楚每个参数为什么这么填。不管你是刚接触光学设计的学生，还是想拿望远镜练手的工程师，都能照着把一套能跑通、能收敛、能解释得清的设计做出来。

1. 两个正透镜拼出来的角放大器：开普勒结构的物理内核

1.1 焦点重合的那一下，角放大率就定死了

开普勒式望远镜的骨架极其朴素：物镜是会聚的正透镜，目镜也是会聚的正透镜，两者的后焦面与前焦面重合，中间隔开的距离正好是 f物 加 f目。这个"焦点重合"不是随便排的，它是整个系统成立的前提。

推导可以从一条斜入射的平行光入手。假设无穷远处一个点光源与光轴夹角为 θ，物镜把它聚焦在焦面上，光斑偏离光轴的距离是 h = f物′·tanθ。因为是物镜成像，这个焦点同时也是目镜的物点，而目镜的前焦面正好落在物镜的焦面上，所以物距等于 f目′。目镜把这束光重新准直成平行光射出，出射方向与光轴的夹角 θ′ 满足 tanθ′ = h/f目′ = (f物′/f目′)·tanθ。

小角度近似下，θ′/θ = f物′/f目′，这就是角放大率。整个推导没有任何近似之外的假设，它说明角放大率完全由两个焦距的比值决定，跟透镜的曲率半径、玻璃材料、口径统统无关。换句话说，只要焦距比定下来，倍数就锁死了，剩下所有的设计工作都是在解决"这个比值能不能在保证像质的前提下实现"。

那个负号值得单独说一句。物镜把像成在焦面下方（倒立），目镜再把它准直出去，出射光束的方向与入射方向在轴的两侧，所以角放大率带负号，对应的是倒像。这不是设计缺陷，而是两个正透镜结构的必然结果。任何想"消掉负号"的想法，本质上都是想改变结构类型。

提示：做一阶估算的时候，直接用薄透镜公式手算一遍，再去 Zemax 里核对 AMAG 操作数的值。两者对不上超过 1%，说明系统中某一面的间隔算错了，而不是 Zemax 有问题。

1.2 倒像：天文观测无所谓，地面观景很要命

开普勒式成倒像这件事，在不同应用场景下的分量完全不同。天文观测时，星空本身没有绝对的上下之分，倒像对使用者几乎没有影响，所以绝大多数天文望远镜都心安理得地用着倒像结构，把省下来的重量和成本留给口径。这也是为什么业余天文领域里开普勒式能长期占据主导。

地面观景就是另一回事了。看鸟、看比赛、看对面楼，倒立的画面会让人本能地不适。解决办法是在光路里加正像元件，常见的是屋脊棱镜或者保罗棱镜，把光路折叠的同时把像翻转过来。还有一种是加一组正像透镜，但会拉长筒身、增加重量，也额外引入了像差。

棱镜正像带来的代价不只是成本和重量。一块玻璃棱镜在光路里等于一段等效光程，它的长度要按折射率折算，这直接影响物镜和目镜之间的间隔，也就影响焦点重合。设计的时候不能只算空气间隔，要把棱镜的等效光程一起算进去，否则装出来的镜子怎么调焦都不合焦。Zemax 里可以用坐标断点加反射面把棱镜展开，也可以用等效平板加 Solve 来近似，前者准但繁琐，后者快但会丢掉棱镜自身的像差。

还有一个更隐蔽的影响：加棱镜后，物镜到目镜的光程变长，出瞳位置会跟着移动，原本设计好的出瞳距可能缩短，戴眼镜的人用起来就难受了。这一点在做双筒镜类产品时尤其要提前算清楚。

1.3 光阑、入瞳、出瞳、出瞳距：四个词千万别混着用

这是新手最容易混淆的一组概念，也是 Zemax 里最容易设错的地方，值得单独拆开讲。

孔径光阑是指光路中实际限制轴上光束宽度的那个物理面，在开普勒式望远镜里通常是物镜的镜框。它决定了进入系统的光能量，也就决定了系统的数值孔径和分辨率。入瞳是孔径光阑经过它前方所有光学系统所成的像，在望远镜这个例子里，物镜前方没有任何光学元件，所以入瞳就是物镜本身，直径就是物镜口径。这一点让望远镜的 Zemax 设置变得特别简单——孔径类型直接选 Entrance Pupil Diameter，填口径数值就行。

出瞳是孔径光阑经过它后方所有光学系统所成的像，也就是物镜被目镜成像的结果。这个像的位置非常关键，因为人眼必须放在出瞳处才能看到完整视场，放偏了就会出现渐晕，看到视场边缘发暗或者干脆看不到。出瞳距就是出瞳到目镜最后一个面的距离，它决定了使用舒适度。

出瞳直径可以直接算：D出瞳 = D入瞳/|M|。一副 8x50 的双筒镜，物镜口径 50 mm，倍数 8，出瞳直径就是 6.25 mm，这个数字刚好接近人眼暗适应时的瞳孔直径，所以这类规格被认为"亮度好"。如果出瞳直径小于 3 mm，白天用还行，晚上看星空就会觉得暗。

出瞳距的估算稍微麻烦一点。把物镜当成物，目镜当成成像系统，物距是 f物 + f目，用高斯公式算一下，能得到 l′ = f目·(f物 + f目)/f物，在 f物 远大于 f目 的常见情况下，这个值非常接近 f目。举个具体数字：f物 = 800 mm，f目 = 20 mm，l′ = 20×820/800 = 20.5 mm。这个 20.5 mm 就是理想的出瞳距，实际的多片目镜设计会在这个值附近浮动，因为目镜不是一片薄透镜。

注意：出瞳距低于 15 mm 时，戴眼镜的使用者基本没法用，因为镜片会被眼罩挡住。做产品定义的时候，出瞳距是一个比倍数更需要优先确认的指标。

视场光阑是另一个概念，它限制的是视场大小，通常放在物镜的焦面处，也就是物镜和目镜共享的那个面上。这个位置很讲究：放在焦面上，它同时充当目镜的物面，可以把杂散光挡在外面；如果放在别处，要么挡不住杂光，要么会把有效视场切掉一块。视场光阑的直径 d 决定了真实视场：2ω = 2·arctan(d/(2f物))。还是用上面的例子，如果视场光阑直径 20 mm，真实视场就是 2×arctan(20/1600) = 1.43°，乘上 40 倍得到表观视场 57.3°，这个数字落在常规目镜的合理区间内。

2. 在 Zemax 里把第一版光路搭出来

2.1 系统设置里的三个入口参数怎么定

打开 Zemax，第一件事不是急着往 Lens Data Editor 里填面，而是把 System Explorer 里的三个地方定下来：孔径、视场、波长。这三个参数一旦定错，后面所有的优化都是在错误的前提下做无用功。

孔径类型选 Entrance Pupil Diameter，数值填物镜口径。这里有个细节：填的是入瞳直径，不是物镜第一面的半口径。因为入瞳是整个系统的入口，在望远镜里恰好等于物镜口径，但在复杂系统里两者会有差别。填完之后 Zemax 会自动把 Stop 面放在合适的位置，你需要手动确认 Stop 面是不是落在了物镜上。

视场类型选 Angle，因为物在无穷远，用角度描述最自然。初始可以设三档：0°、0.7 倍最大视场、1.0 倍最大视场。最大视场值不要拍脑袋定，用视场光阑直径反算：2ω = 2·arctan(d/2f物)。如果暂时还没定视场光阑，可以先按经验填一个 1° 左右，等结构定下来再修正。

波长按 F、d、C 三条线设：0.486 μm、0.588 μm、0.656 μm，权重先给 1:2:1，把设计重心放在 d 线上。如果这是用于摄影的物镜，还需要考虑更宽的波段，就得加 g 线甚至延伸到近红外，这时候消色差的难度会上一个台阶。

最关键的一步在这里：在 System Explorer 的 Aperture 页面，把 Afocal Image Space 勾上。开普勒式望远镜是典型的无焦系统，出射光是平行光，如果按常规的有限共轭系统去评价，Zemax 会试图把光线聚到像面上，得到的结果完全没有物理意义。勾上这个选项之后，Zemax 会把评价标准切换成角度像差，Layout 图里出射的平行光束就能直接反映角放大率和角像差，这才是望远镜该有的评价方式。

这一步很多人会漏掉，然后困惑于"为什么我的点列图永远是几十毫米的弥散斑"。不是设计做坏了，是评价模式选错了。

2.2 先搭理想模型，再逐片换成真实透镜

我的习惯是分两步走，第一步只用近轴面（Paraxial Surface）搭一个理想模型，把一阶参数全部验证一遍，第二步再逐片替换成真实的玻璃透镜。这样做的理由是：一阶光路错误和像差问题在排查时是完全不同的两件事，混在一起会让人分不清到底是间隔算错了还是玻璃选错了。

理想模型只需要三个面。第一个面用 Paraxial 类型，焦距填 800，厚度填 820（即 f物 + f目）。第二个面也是 Paraxial，焦距填 20，厚度填 20。第三个面是像面。在 Afocal Image Space 模式下，这样搭出来的系统角放大率应该精确等于 40，出瞳位置应该落在第二个面后约 20.5 mm 处。

对比一下两种建模方式的差别：

理想模型跑通之后再开始替换。物镜先换成一片 N-BK7 单透镜，曲率按薄透镜公式估一个初始值：1/f = (n-1)(1/R1 - 1/R2)。对于等凸透镜，R1 = -R2 = 2(n-1)f，n = 1.5168，f = 800，得到 R ≈ 827 mm。填进去之后跑一下 Layout，你会立刻看到色差问题有多严重——F 线和 C 线的焦点分开了十几毫米，这就是下一章要处理的事。

目镜的替换更麻烦一些，因为目镜通常是多片结构。先用两片相同的平凸透镜做一个对称的冉斯登式目镜，两片之间留出场阑间隙，把焦距凑到 20 mm 附近，再逐步优化。这个渐进式的替换过程，比一次性把所有面都填进去然后对着跑不出结果的评价函数发呆要高效得多。

2.3 Layout 图第一轮自检的三件事

Layout 图画出来之后，别急着看评价函数数值，先做三件事的目视检查。

第一件，出射光束是不是平行的。在 Layout 设置里勾上显示所有视场的光线，观察目镜出射的光线是否保持平行。如果边缘视场的光线明显发散或者会聚，说明目镜的焦距或者位置算错了，焦点没有真正重合。这一条最简单也最容易被忽略。

第二件，出瞳位置对不对。在 Merit Function Editor 里加一个 EXPP 操作数，目标值设成你算出来的 20.5，看实际值是多少。如果差得远，说明目镜对物镜的成像关系不对，多半是物镜到目镜的间隔没有取 f物 + f目。

第三件，最大视场的光线有没有被光阑拦住。把光阑面设在物镜焦面处，直径设为 20 mm，然后用 Layout 看边缘视场的光线是否刚好擦过光阑边缘。如果光线明显被切掉，说明视场设大了；如果还有富余，说明视场光阑没起到限制作用，有杂散光风险。

这三件事做完，一阶光路基本就正确了。剩下的工作全部是像差平衡，性质完全不同。

3. 像差：开普勒式望远镜的敌人排座次

3.1 色差排第一，单透镜为什么绝对不能用

先算个数感受一下色差有多严重。单透镜的焦距随波长变化，变化量近似为 Δf = f/V，V 是阿贝数。f = 800 mm 的 N-BK7 透镜，V = 64.17，Δf = 800/64.17 = 12.5 mm。也就是说，F 线和 C 线的焦点相距 12.5 毫米。

这个数字要和焦深比才有意义。f/10 的系统，数值孔径 NA = 0.05，焦深大约 λ/(2NA²) = 0.588/(2×0.0025) = 117 μm。12.5 mm 是焦深的 100 多倍，意味着红色和蓝色根本没法同时清晰成像，看月亮边缘会拖出一圈彩色。所以单透镜物镜在望远镜里是绝对不可接受的，必须做消色差。

消色差双合透镜的原理不复杂：用一片低色散的正透镜（冕牌玻璃）配一片高色散负透镜（火石玻璃），让两者的色散相互抵消。条件是 φ₁/V₁ + φ₂/V₂ = 0，同时满足总光焦度 φ₁ + φ₂ = φ。

拿 N-BK7（V = 64.17）配 N-SF5（V = 32.25）来算。φ = 1/800 = 0.00125。代入得 φ₁ = φ·V₁/(V₁-V₂) = 0.00125×64.17/31.92 = 0.002513，对应焦距 398 mm；φ₂ = -φ·V₂/(V₁-V₂) = -0.001263，对应焦距 -792 mm。

这个结果很有意思：冕牌正透镜只承担约 400 mm 的焦距，火石负透镜的焦距是 -792 mm，两者的光焦度符号相反、量级接近，合起来才凑出 800 mm 的总焦距。反直觉的地方在于，正透镜承担的光焦度接近总光焦度的两倍，负透镜几乎抵消了一半。这也是为什么双合透镜的负透镜通常做得比较厚、曲率比较陡。

在 Zemax 里可以用 Element Power 解（Solve）来快速分配：把两片透镜的曲率设为 Element Power 类型，直接填目标光焦度，Zemax 会帮你算出曲率。这比手动凑曲率快得多，但要注意 Element Power 解是基于近轴计算的，实现在有厚度的情况下会有偏差，需要后续优化修正。

3.2 球差和彗差：相对孔径决定了设计天花板

消色差解决了颜色问题，但球差还在。球差的大小跟相对孔径的三次方成正比，这个关系决定了你的设计能做到多快。

同样是 80 mm 口径，f/10 的时候焦距 800 mm，球差相对温和，一片双合透镜弯曲一下就能压到衍射极限附近。如果做到 f/5，焦距只有 400 mm，球差会增大约 8 倍，单片双合基本压不住，得考虑加一片透镜做球差校正，或者改用非球面。

这就是为什么经典的消色差折射镜大多是 f/10 到 f/15 的慢镜。不是设计者不想做快镜，是材料折射率和面型加工精度的物理限制摆在那儿。想突破就得付出代价：更多的镜片、更贵的玻璃、更复杂的装调。

彗差是另一个方向的像差，它跟视场的一次方成正比。轴上视场没有彗差，越往边缘越明显，表现为星点拖出彗星状的尾巴。对于视场只有 1° 多的望远镜，彗差通常不是主要矛盾；但如果视场做到 3° 以上，比如做寻星镜，彗差就会跳出来。

控制球差的主要手段是"弯曲"（Bending），也就是在保持总光焦度和消色差条件的前提下，调整两个面的曲率分配。双合透镜有无数种满足消色差条件的解，每一种对应不同的球差量，中间存在一个球差最小的最优解。手动找这个最优解很费时间，交给 Zemax 优化器几秒钟就能找到。

控制彗差的手段通常是光阑位置。把孔径光阑从物镜上挪开一段距离，可以改变彗差的符号和大小，但代价是引入其他像差，也会改变出瞳位置。这是个牵一发动全身的操作，不建议在望远镜里随便动，除非你有明确的理由。

3.3 目镜才是像差大户：场曲、像散、垂轴色差

很多人把注意力全放在物镜上，觉得物镜是主镜、目镜是配角。这个判断在望远镜里是错的，目镜的像差往往比物镜大一个量级。

原因在于目镜的工作条件：焦距极短（20 mm 量级），视场极大（表观视场 50° 以上），光线在目镜里的入射角非常陡。这种条件下，像散和场曲会迅速恶化。

像散的表现是子午方向和弧矢方向的焦点不重合。轴上光束没有这个问题，一旦偏离光轴超过十几度，子午焦线和弧矢焦线就分开了，星点变成一个十字或者一条线。视场越大，分离越严重。

场曲来自 Petzval 和，可以近似写成 Σφᵢ/nᵢ。要让场曲小，就得让正透镜的光焦度小、负透镜的光焦度大，而且负透镜要放在靠近像面的位置。这就是为什么好的目镜里总有负透镜，而且负透镜往往放在靠眼睛那一端。

垂轴色差是放大率随波长变化造成的，表现为视场边缘的彩色镶边。目镜的垂轴色差尤其难搞，因为它跟视场成正比，视场一大就藏不住。解决办法是用对称结构或者双胶合，让不同波长的主光线在像面上重合成一点。

畸变在目镜里也很常见，表现是直线看起来是弯的。天文观测不太在意畸变，因为星空没有直线；但地面观景时畸变会非常刺眼，看建筑会觉得墙在往里凹。这也是为什么观鸟镜和天文镜的目镜设计思路会有差异。

常见的目镜结构里，惠更斯式由两片平凸透镜组成，场阑在两片中间，结构最简单，表观视场约 40°；冉斯登式同样是两片平凸，但凸面相对，可以在中间放分化板；普罗斯尔式用两片双胶合，表观视场能做到 50°，是性价比很高的方案；厄弗尔式五片结构，能做到 68° 以上，但像差和成本都上去了。做设计时从简单结构起步，视场不够再加片，这个顺序比较稳妥。

4. 优化：评价函数怎么搭，变量怎么放

4.1 从默认评价函数起步，但别迷信它

Zemax 的默认评价函数（Default Merit Function）是个不错的起点，点开 Merit Function Editor，选 RMS 加 Spot Radius 或者 Wavefront，环数给 4 到 6，臂数按默认。对于勾了 Afocal Image Space 的系统，Zemax 会自动按角度像差来算，不需要额外设置。

但默认评价函数有个隐含假设：所有视场、所有波长的权重相等。这在望远镜里不一定合理。目镜设计里，轴上视场的权重应该高一些，边缘视场可以让一点，因为人眼对中心的敏感度远高于边缘。手动调整视场权重，往往比单纯堆优化次数有效。

还有一个更直观的做法：在目镜后面加一个近轴理想面，焦距填 17 mm 左右模拟人眼晶状体，然后在其后 17 mm 处放像面，关掉 Afocal Image Space，按常规有限共轭系统评价。这样得到的点列图直接对应"眼睛看到的样子"，汇报给非光学背景的人看会容易理解很多。两种方法得到的结论应该一致，如果不一致，说明某个地方设错了。

自定义操作数在望远镜里有几个特别常用：

把这些约束和像差评价一起放进评价函数，权重按重要性排序。角放大率和出瞳距是硬指标，权重给足；像差是软指标，可以给中等权重让优化器有腾挪空间。

4.2 变量释放的顺序：曲率、厚度、玻璃、非球面系数

变量怎么放，直接决定了优化能不能收敛。我踩过的最大的坑是一上来就把所有参数全设成变量，结果优化器在一堆局部极小值里乱跳，跑一万次也出不来。

合理的顺序是分层的。

第一层放曲率。曲率对光焦度和像差的影响最大也最直接，先让曲率自由变化，把一阶参数和主要的球差、色差调到位。这一轮通常跑几十次迭代就能收敛得差不多。

第二层放间隔。空气间隔的变化会影响焦点重合、出瞳位置和场曲。这一轮要加上边界约束，防止厚度变成负数或者透镜互相穿透。TTHI、MNEA、MNCG 这几个操作数基本是必备的。

第三层放玻璃。玻璃的选择是个离散优化问题，用优化器直接跑效果不好，得用 Hammer 优化或者 Global Search。Zemax 自带了一个玻璃库，可以对指定的面做玻璃替换，搜索满足色差要求且成本可接受的组合。这一步往往会带来意想不到的改善，但也容易搜出一些冷门牌号，采购的时候会很麻烦。

第四层才考虑圆锥系数和非球面。望远镜物镜用非球面能显著压缩球差，但加工成本会翻好几倍。除非有明确的成本空间，否则不建议轻易上非球面。

提示：每放开一层变量，都要重新确认一次一阶参数没跑偏。我见过太多优化到最后角放大率变成 38 倍、出瞳距只剩 12 mm 的案例，像质是好了，但产品定义早就崩了。

4.3 收敛不了的时候，按这张清单排查

优化跑不动是常态，关键是要有一套系统的排查思路，而不是盲目增加迭代次数。

评价函数震荡这种情况特别值得单独说。它通常不是优化器的问题，而是约束条件本身矛盾——比如你既要筒长不超过某个值，又要出瞳距不小于某个值，还要倍数达到某个值，三个条件在当前的玻璃和面型下根本无解。这时候再怎么优化也没用，必须放宽一个条件，或者换玻璃组合。

另一个隐蔽的原因是光线追迹失败。当某个面的曲率变得过大，光线可能发生全反射或者追迹不到，Zemax 会返回一个巨大的误差值，优化器看到这个值就以为方向错了，往反方向跑，结果越跑越远。这时候要打开 Ray Aiming，或者在优化前先手动确认每条光线都能正常追迹。

5. 从仿真到实物：公差、装调和仿真与实测的差距

5.1 公差分析先看什么指标

设计收敛不等于能做出来。公差分析这一步，很多人会直接点开 Tolerance 向导，按默认参数跑一遍，看到 90% 概率下的 RMS 值还行就收工了。这个做法在望远镜上不够。

望远镜最关键的公差有两类。第一类是位置公差，包括物镜和目镜的同轴度、两者的间隔、镜面之间的间隔。间隔偏差会直接破坏焦点重合，导致调焦范围不够或者根本不合焦；同轴度偏差会让光轴偏斜，表现为视场不对称或者出现彗差。第二类是面型公差，包括曲率半径偏差和面型不规则度，主要影响球差和波前质量。

在 Tolerance Data Editor 里，常用的操作数有 TEDX/TEDY（偏心）、TETX/TETY（倾斜）、TTHI（厚度）、TFRN（半径）、TIRR（不规则度）。评价标准选 RMS 波前误差或者角像差，蒙特卡洛跑 100 次，看 90% 概率下的表现。

一个实用的经验是：望远镜的间隔公差反而比曲率公差更敏感。因为焦点重合的容差很窄，800 mm 焦距的系统，焦深只有 100 多微米，间隔偏 0.5 mm 就会明显离焦。所以机械设计上必须留调焦机构，靠装配精度去保证是不现实的。

5.2 出瞳距、眼罩和机械接口的配合

出瞳距这个参数在光学上是算出来的，在机械上是要落地实现的。一旦确定出瞳距是 20 mm，目镜的眼罩长度就应该设计成 20 mm 左右，这样使用者的眼睛自然就落在出瞳位置，既能看到完整视场，又不会被杂散光干扰。

眼罩太短，眼睛容易贴近目镜，睫毛扫到镜片；眼罩太长，视场会被切掉一圈。这个尺寸的容差通常在 ±2 mm 以内，做产品时要和结构工程师对齐。

调焦机构的设计也有讲究。人眼的屈光度差异大约是 ±4D，对应焦距变化约 ±25 mm 的调焦范围，但实际产品里不需要这么大，±5 mm 就够覆盖大部分使用者，再留一点热胀冷缩的余量。调焦行程太大反而会让焦点重合的精度变差，因为螺纹间隙和装配误差都会被放大。

还有一个常被忽略的细节：目镜的机械接口要和目镜的光学后焦面对齐。如果机械基准面选错了，装上去之后光学后焦面偏离设计值，怎么调都合不了焦。这一点在跨厂商配套的时候尤其要确认清楚。

5.3 仿真和实测对不上，问题通常出在这几个地方

设计做完、样品装出来、上仪器一测，发现和仿真差了 30%，这种情况在光学行业里很常见。原因通常是几类。

玻璃牌号的实测偏差是第一类。标称的 nd 和 Vd 是典型值，实际每批玻璃会有波动，nd 偏差可达 ±0.0005，Vd 偏差可达 ±0.5%。对于消色差设计，Vd 的偏差会直接破坏色差平衡，让边缘出现残余色环。解决办法是在设计阶段就做玻璃公差分析，把这批波动纳入考虑。

面型误差是第二类。抛光出来的面和设计值之间总有偏差，PV 值在 λ/4 到 λ/2 之间是常规水平。对于 f/10 的物镜，这个量级的误差影响不大；但对于 f/5 的系统，面型误差会明显劣化波前。

装配偏心是第三类，也是实际中最常见的。镜片装在镜筒里，同轴度取决于镜筒的加工精度和镜片的定心精度。0.05 mm 的偏心在短焦系统里可能引起明显的彗差。这也是为什么高端的望远镜会用定心车削或者主动对准工艺，成本会高出不少。

还有一类是杂散光。仿真里通常假设镜筒内壁是理想的吸收面，实际上内壁的反射率可能有好几个百分点，光会在镜筒里来回反射，形成鬼像或者降低对比度。解决方法是加消光螺纹、植绒或者挡光环。这些在 Zemax 的非序列模式里可以仿真，但工作量大，很多项目会直接靠经验加消光结构。

我个人的习惯是，在设计的最后阶段一定留出时间做一次杂散光评估，哪怕只是粗略地看看主要鬼像的路径和能量。很多望远镜白天用着挺好，晚上对着月亮就满视野的鬼影，问题全出在这儿。

最后再分享一个实用的小技巧：把整个系统的设计参数、公差、装调基准整理成一张表，交给加工和装配的人，比给一堆图纸有效得多。表里至少要包括每个面的曲率半径和公差、每个空气间隔和公差、玻璃牌号和批次要求、偏心倾斜的允许范围、以及出瞳距这个关键的使用指标。一份好的参数表能让装调师傅知道该在哪个环节死磕，哪个环节可以放松，这比在后面反复返工要省事得多。