1. 为什么最优编码通过树实现？
   1. 树的层数能够与编码长度产生联系。
   2. 二叉树的双分支与编码的二进制对应（例如，规定向左为0，向右为1）。
   3. 树能够保证字符编码是前缀码。由反证法：假设a的编码是b前缀，不难推出从根节点到b的路径应为根节点到a路径的延长，此结论与哈夫曼算法中字符是叶节点相违背（叶节点为终端，其后无法延长），故假设不成立，a不为b前缀。
2. 为什么最小带权路径能够保证编码最优?

平均编码长度 =，其中为字符概率，为字符编码长度。

带权路径长度 =，其中为权重，为路径长度。

权重即为字符概率，路径长度即为编码长度，因此平均编码长度等于带权路径长度，即当带权路径长度最小时，平均编码长度最小，编码最优。