一、计算机简介

1.1 计算机与数字化

计算机是信息时代的核心。计算机的发明与数字化时代的到来，开启了数字革命。数字化是利用电信号来表示各类数据，实现不同类型信息的统一处理。

计算机是广义概念：依托电子学原理，按照一系列指令完成数据处理的机器。

computer一词最早指代从事手工数据计算的人；早期专门用于计算的设备称为计算器、制表器，并非现代意义上的计算机。

1.2 IPOS模型

计算机的四类基础操作：输入（Input）、处理（Process）、输出（Output）、存储（Store），统称为IPOS模型，该模型概括了计算机的基本工作形态。

1.3 程序与软件分类

计算机程序：控制计算机完成处理任务的指令集合，简称程序；程序组合构成软件，软件使计算机能够完成特定业务任务。

软件分为三大类：

• 系统软件：操作系统（Windows11、macOS、Linux、Android）、支撑软件（CPU监控程序、显卡/声卡等设备驱动程序等）
• 应用软件：Word、Excel、微信、Chrome浏览器、Photoshop、各类游戏
• 开发工具：VS Code、PyCharm、Dev‑C++、IDEA、编译器

早期计算机市场销量低迷的主要原因：硬件造价昂贵，可用性差，对操作人员专业能力要求高。早期个人微机采用 DOS 命令行，没有图形用户界面 (GUI)，普通用户学习门槛高，难以普及。

二、计算机的分类与使用

2.1 计算机的分类

1. 个人计算机（PC）：供终端用户直接操作、面向个人使用的计算机统称。

   PC常见硬件形态：

   • Desktop（台式计算机）：主机搭配独立显示器，固定桌面使用，硬件扩展性好。
   • Laptop (Notebook，笔记本电脑)：一体化整机，自带屏幕、键盘与电池，便于携带。
   • Hybrid (2‑in‑1，二合一混合设备)：可拆卸屏幕；接上键盘作为笔记本，拆下即为平板电脑。
   • Tablet（平板电脑）：以触屏操作为主，一般无内置物理键盘。
   • Smartphone（智能手机）：手持移动智能设备。

补充：手机、平板本质属于嵌入式计算机，同时也归为个人使用的PC类设备。

2. 工作站（Workstation）

   硬件定义：面向单用户的高端微型计算机，擅长图形处理与并行任务；如今高性能的个人计算机也可充当工作站。

   网络定义：网络环境下，接入服务器的终端客户机也叫网络工作站，仅代表客户端角色，不要求硬件高性能。

3. 服务器：计算能力较强，能够同时为多个用户提供服务的计算机。

4. 大型机：高可靠性、高吞吐率，多用于大型企业、机构处理核心业务。

5. 超级计算机：综合性能最强，运算速度、存储容量领先，主要用于科学运算、大规模仿真模拟。

6. 嵌入式计算机：内嵌在各类电子产品内部，作为设备的控制核心。

7. 量子计算机：现已落地应用，但受量子比特数量限制，大规模商用尚在发展阶段。

💡设备特点对比

• 个人计算机（PC）：多用于娱乐、办公、游戏；硬件配置普通，间断使用，优先考虑性价比。
• 工作站：适用于专业制图、三维建模、渲染、仿真；多核性能强、内存大，可长时间高负载运行，适配专业设计软件。
• 服务器：7×24小时不间断运行，部署网站、数据库、网络服务；搭载ECC纠错内存、硬盘阵列、冗余电源，容错稳定性高，一般不外接显示器操作。

2.2 新兴的计算机设备

1. 电子书阅读器：Kindle、掌阅iReader，主要用于阅读电子书籍。
2. 游戏主机：索尼PlayStation、任天堂Wii、微软Xbox等。
3. 便携式媒体播放器：iPod、MP3播放器、MP4播放器，用于播放音频、视频文件。
4. 智能手表：Apple Watch、华为手表，支持计时、消息提醒、健康监测等功能。
5. 智能眼镜：Meta Quest、华为智能眼镜，支持信息显示、影音播放、部分AR交互。
6. 运动追踪器：监测佩戴者的步伐与心率，例：小米手环、Fitbit手环。
7. 智能家电：智能冰箱、智能空调、扫地机器人；内置计算模块，支持联网与自动化控制。
8. 树莓派：体积略大于扑克牌的完整计算机装置；可外接键盘、显示器；成本低廉，为程序开发、硬件实验提供低成本实验平台。

2.3 兼容性

兼容性也常被称为“是否属于同一平台”。

两台计算机若使用同一操作系统，则二者互相兼容，可以共用软件、硬件配件，数据也能够便捷迁移。

主流平台分为三类：

• 苹果：macOS、iOS
• 微软：Windows（Windows Phone已停止官方支持）
• 谷歌：Chrome OS、Android

同一平台下的设备，用户上手难度更低。

2.4 计算机的优缺点

✅优点

1. 运算速度快，计算结果准确
2. 可以在极小物理空间内存储海量信息
3. 可持续工作，不存在疲劳问题
4. 拓宽人们获取信息、认知世界的渠道

❌缺点手机等智能设备造成用户时间碎片化；人们更倾向于利用碎片时间刷手机，减少深度阅读以及面对面社交交流。

也可以结合不同计算机类别，从多个角度解读计算机的优缺点。

三、数字数据表示

3.1 数据表示基础知识

数据与信息存在明确区别：

• 数据：描述人、事件、事物、思想的符号，面向机器；
• 信息：数据经过加工处理，形成人可以理解、使用的形式，面向使用者。

数据表示：指数据存储、处理、传输的形式，分为数字方式和模拟方式，二者核心区别是信号状态是否连续。

计算机属于数字设备，所有数据均以数字数据的形式完成存储、处理与传输。

3.2 常用信息的表示

3.2.1 进制系统

计算机领域常用三种进制：二进制、十进制、十六进制

• 十进制：人类日常生活使用
• 二进制：计算机底层处理数据的进制
• 十六进制：用于简化长串二进制的阅读与书写

进制规则：进制中符号的总个数称为基数，遵循逢基数进一的进位规则。

• 十进制转换为其他进制：余数法
• 其他进制转换为十进制：位权展开法
• 4位二进制对应1位十六进制，二进制分组不足4位时，高位补零。

十进制42.6875转换成二进制的过程如下：

3.2.2 字符编码

1. ASCII码标准ASCII（基础ASCII）：7位二进制，可表示128种字符。 扩展ASCII：8位二进制，可表示256种字符。

   输入技巧：Alt + 小键盘数字，例：符号@的ASCII码为64，按住Alt键，小键盘输入64即可输出该字符。

2. Unicode（统一码/万国码）为世界各类语言的每一个字符分配唯一的二进制编码；常见实现格式：UTF‑8、UTF‑16、UTF‑32；后缀数字代表编码单元的存储位数。

3. 汉字编码字符集GB2312（收录6763个汉字+682个非汉字字符）、GBK（向下兼容GB2312）、GB18030‑2005。

中文汉字信息处理流程：输入码 → 交换码（国标码） → 机内码 → 字形码（输出码）

简单解释：

1. 输入码（外码）：键盘输入，比如拼音、五笔
2. 交换码（国标码）：不同系统之间传输交换用，GB2312
3. 机内码（内码）：计算机内部存储、处理汉字（国标码 + 8080H）
4. 字形码（输出码）：显示 / 打印用，点阵字库

3.2.3 图像数字化

将模拟图像划分成规则网格（采样），每个网格称为像素；再把像素连续的亮度、色彩转为离散数值（量化）。网格划分越密集，图像分辨率越高。

未压缩位图大小 = 分辨率（总像素数） × 颜色深度 ÷ 8，颜色深度单位 bit。

📌图像（位图）vs 图形（矢量图）

• 图像（位图）：照片、扫描图等，通过采样量化数字化，放大易失真。
• 图形（矢量图）：由直线、圆、多边形等几何对象组成，用数学参数描述，无需采样，放大不失真。

视频画面（未压缩）码率 = 帧速率 × 分辨率 × 颜色深度

纯画面大小 = 码率 × 时长 ÷ 8

⚠️ 该公式仅计算视频画面流，不含音频、字幕；

完整视频文件大小 = 视频画面数据量 + 音频数据量（字幕一般忽略）

⚠️ 只适用于原始无压缩视频，压缩视频不适用。

3.2.4 声音数字化

1. 采样：按固定时间间隔，抽取连续声波波形上的离散幅值。
2. 量化：把采样得到的幅值近似转为离散二进制数值。

核心思想：用离散样本逼近连续声波。

公式（无压缩音频）：

• 音频码率 = 声道数 × 采样频率 × 量化位数
• 音频存储大小 = 码率 × 时长 (s) ÷ 8

MIDI 文件不存储声音波形数据，传输 / 记录的是音乐控制指令。

3.3 位和字节的量化

• 位 bit（b，小写）：Binary Digit的缩写，1位仅可以存储二进制0或1。
• 字节 Byte（B，大写）：计算机基础存储单位，1 B = 8 bit。

存储容量词头：K、M、G、T、P、E

计算机存储换算：1024 = 2 10 1024 = 2^{10}1024=210

⚠️单位区分

• 网络带宽传输速率：使用位(b)作为单位
• 文件存储空间：使用字节(B)作为单位

例：100 Mbps带宽，理论最大下载速度 =100 ÷ 8 = 12.5 MB/s 100 \div 8 = 12.5\ \text{MB/s}100÷8=12.5MB/s

3.4 电路和芯片

集成电路（芯片，也叫微芯片）：以半导体材料制成的薄片，在薄片上集成数量庞大的微型电路元器件，实现特定运算、控制功能。

芯片需要经过封装保护：芯片内部触点通过导线连接到外壳的引脚，引脚再借助印刷电路板，和其他硬件器件实现信号通信。

常见芯片封装类型：DIP双列直插、PGA插针网格、BGA球栅阵列。

主板（又称系统板）：数字设备的核心电路板。各类芯片插接或焊接在主板上，依靠主板内部的板载布线，完成芯片与芯片之间的数据传输与通信。

四、数字处理

4.1 程序和指令集

程序大多使用高级编程语言编写，依靠有限的关键字组成程序语句，指挥CPU完成对应操作。

• 简单程序：记事本等普通文本编辑器即可编写。
• 大型复杂项目：使用IDE集成开发环境进行开发。

指令集：微处理器能够支持的全部指令的集合。

源代码经过编译器或者解释器转换，生成目标代码，目标代码包含CPU可直接执行的机器代码。

机器指令由两部分组成：

• 操作码：代表具体执行的指令。
• 操作数：指令所要处理的数据，可以为0个或多个。

一条高级语言语句，通常被编译为多条机器指令；绝大多数汇编指令与机器指令一一对应，汇编伪指令除外。

补充：汇编伪指令仅用于给汇编器提供编译提示，不会生成机器码，CPU不会执行伪指令。

4.2 处理器逻辑

微处理器内部两大核心单元：

1. ALU 算术逻辑单元：运算执行核心；寄存器存放待处理的数据，累加器保存运算结果。
2. CU 控制单元：整机指挥控制中心；从存储器读取指令，调度ALU完成运算处理。

指令周期：CPU执行一条完整机器指令的全过程，也叫取指‑执行周期，共分为4个步骤。

1. 取指令：从存储器中读取待执行的指令，送入CPU内部寄存器。
2. 解释指令：控制单元对获取到的指令进行译码，解析出操作码与操作数，明确要完成什么操作。
3. 执行指令：ALU等部件按照译码结果，完成对应的运算或控制操作。
4. 指向下一条指令：更新程序计数器，定位到下一条将要执行的指令，准备开启下一轮指令周期。

补充：硬件电路层面，指令译码器属于组合逻辑电路，仅存在电路传输延迟，不需要占用一整个独立的时钟/机器周期。译码发生在取指周期结束、执行周期开始的交界处，时序连续无停顿，嵌套在两个机器周期之间完成。通俗理解：好比收货（取指）完成后，立刻查看快递单（译码），随后马上处理包裹（执行），全程没有时间空隙。但课程教学模型为方便理解，会将译码抽象为独立的逻辑阶段。

注意：逻辑上的操作阶段 ≠ 硬件上独立的机器周期。逻辑流程上划分出译码步骤，不等于硬件会为译码分配单独的机器周期。

五、计算思维

5.1 概念

5.1.1 计算思维的定义

计算思维是认知事物、分析并解决问题的能力与过程。它是人类的思维方式，而非计算机的思考方式，不一定依赖计算机硬件来执行，但和机器的工作逻辑紧密相关。它与数学思维、工程思维互为补充、相互结合，重点关注解决问题的思路想法，而非最终的实现成品。

广义的计算：把一组输入转化为一组输出的思维过程，概念上和函数高度相似。现实中的各类问题，只有经过抽象、转化为函数形式求解，才能够交给计算机处理。

5.1.2 计算思维研究的三类核心问题

1. 哪些问题是可计算的？
2. 如何借助计算机系统实现计算？
3. 如何更加高效地实现计算？

5.1.3 四个相关概念的关系

• 计算：不等同狭义数学运算，现实场景的各类问题都可以属于计算范畴。
• 计算机：用于执行计算的硬件工具。
• 计算机科学：研究计算机以及相关现象、内在规律的学科。
• 计算思维：从计算机科学研究与工程实践中提炼出来，具备普适性的问题解决思想。

计算思维的根本目的：更好解决现实中的实际问题。

5.1.4 计算思维解决问题的步骤

1. 抽象：把现实问题进行抽象，使用数学符号完成描述。
2. 理论：查找、证明相关理论，为问题求解提供支撑。
3. 设计：设计、实现算法或者系统，落地解决问题。

5.2 主要思想

5.2.1 符号化思想

用统一符号（计算机中为0、1）完成信息的表示、处理、转换；现实世界的各类信息可以转换为0和1，计算机中0、1存储的数据也可以还原为人能够读懂的文字、图片、视频。

底层依靠逻辑门电路实现0、1的逻辑运算。
核心：采用统一符号体系表达信息，是解决问题的基础。

5.2.2 程序化思想

只要问题属于可计算问题，无论多么复杂，都可以把求解过程拆解为一系列简单基础步骤；按顺序执行基础步骤，即可完成问题求解。

基础步骤对应计算机指令；程序就是按照规定次序组合而成的指令集合。

5.2.3 递归思想

递归思想：递归是调用自身的计算模式，将规模较大的原问题，拆解为结构相似、规模更小的子问题求解。

核心两点：

1. 把问题分解为同构的小规模子问题；
2. 必须设置递归终止（边界）条件，防止无限调用。

价值：可以用有限的步骤定义无限的处理能力；分治、回溯思想大多基于递归实现，动态规划也常借助递归思路推导。

示例：阶乘计算、遍历文件夹（文件夹里面还包含子文件夹），是典型递归场景。

5.2.4 抽象和分解思想

分解：拆大变小；抽象：藏细留要。

• 分解：将大型复杂任务拆分为若干规模更小的子问题（大问题拆成多个小问题，侧重拆分细化）。
• 抽象：屏蔽细碎、无关的底层细节，抽取关键信息进行概括建模，侧重隐藏实现细节。

使用者不需要掌握全部底层细节，就可以安全使用、调整复杂系统；该思想广泛应用于软件研发、数据处理等领域。
⚠️区分：分解侧重把问题拆分细化；抽象侧重屏蔽底层细节，二者不能等同。

参考资料

• Wing06-ct.pdf
• 工作站_百度百科
• What Is a Computer?
• What is a Computer? - GeeksforGeeks
• 一图搞懂CPU的时钟周期、机器周期和指令周期 - 知乎
• 【浅析】CPU中的指令周期、CPU周期和时钟周期 - 知乎
• 浅谈一下workstation_为什么要买workstation-CSDN博客
• 图解进制转换：二进制、八进制、十进制和十六进制转换 - C语言中文网
• 芯片封装（DIP、SOP、QFP、QFN、BGA、LGA、PGA）_qfp和qfn图片-CSDN博客
• 吕云翔，李沛伦.《计算机导论 (第 2 版)・微课版》，清华大学出版社，2019。
• 树莓派（Raspberry Pi 基金会开发的一款微型电脑）_百度百科