HiGHS 优化求解器指南：三分钟跑通 LP 与 MIP 求解

【免费下载链接】HiGHSLinear optimization software项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/hi/HiGHS

HiGHS 是一款免费开源的优化求解器，MIT 许可，专门求解大规模稀疏线性规划问题。一个highspy包就能同时处理线性规划（LP）、凸二次规划（QP）和混合整数规划（MIP）三类模型，C++ 编写，Linux、macOS、Windows 均可使用，不依赖第三方库。

它是什么，能解决什么问题

把"给 10 台机器排 30 个工单"的问题写成数学形式：24 个"工单 i 是否分配给机器 j"的 0-1 变量，每个工单恰好在一台机器上执行的约束，加上每台机器的总工时不超过班次时长的约束。这是一个混合整数规划（MIP）问题——部分变量必须取整数的规划问题，HiGHS 直接求解。

HiGHS 支持三类模型：

• LP：变量连续，如资源配比、混合方案
• QP：目标函数带二次项且要求凸，如均值-方差投资组合
• MIP：含 0-1 或整数变量，如排班、选址、路径

五分钟跑通

Python 用户最短路径：

pip install highspy

一个 LP 的最小片段：加变量、加约束、写目标、求解。

import highspy h = highspy.Highs() x1 = h.addVariable(lb = -h.inf) x2 = h.addVariable(lb = -h.inf) h.addConstrs(x2 - x1 >= 2, x1 + x2 >= 0) h.minimize(x2) h.run() print(h.getInfo().objective_function_value)

命令行版同样简单：highs model.mps，即可直接读 MPS / LP 文件求解。C、C++、Fortran、C#、Julia 接口在 接口文档 有说明。

核心能力一览

两个真实场景怎么落地

0-1 背包：5 个二进制变量、1 条重量约束、价值最大化目标，HiGHS 直接给出应选哪几个物品及最大价值。完整可运行代码见 examples/knapsack.py。

工单调度：每个变量表示"工单 i 是否分配给机器 j"，约束是工单恰好被排一次、机器工时不超限，目标是总完工时间最小。这是 MIP 问题，可用mip_abs_gap设置允许的目标值误差：gap 调松，求解更快；要求精确到 0 则慢但保证最优。

调优与避坑

几个高频参数，完整列表见 选项定义：

• presolve：预处理开关，默认"choose"，能剔除冗余约束、缩减问题规模
• solver：LP 算法选择，"simplex"稳定、"ipm"适合大规模稀疏问题
• time_limit：时间上限（秒）；threads：线程数，0 为自动
• random_seed：随机数种子，保证结果可复现

常见症状对应处理：

• 求解超时→ 加time_limit，确认presolve未关闭；MIP 问题调松mip_abs_gap
• 内存占用高→ 用稀疏 MPS / LP 格式存模型，检查是否混入稠密大矩阵
• MIP 间隙收不到 0→ 调小mip_abs_gap，或增大threads
• 两次运行结果不一致→ 固定random_seed
• 选项文件不生效→ 格式要求每行选项名 = 值，#开头是注释，参照 check/sample_options_file

延伸阅读

• 官方文档：docs/src/
• 示例代码：examples/
• 测试用例与实例库：check/
• 选项说明：docs/src/options/definitions.md

HiGHS 把 LP、QP、MIP 三类模型装进一个 MIT 许可的求解器里，适合科研验证和工业级优化任务。源码仓库：https://gitcode.com/GitHub_Trending/hi/HiGHS

【免费下载链接】HiGHSLinear optimization software项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/hi/HiGHS