在股票交易类算法题中，力扣122题「买卖股票的最佳时机 II」是经典的贪心算法应用场景。这道题的核心要求是：允许在任意天数买入和卖出股票（可多次交易），求能获得的最大利润。本文将从题目分析、思路推导、代码实现到复杂度分析，完整拆解这道题的最优解法。

一、题目理解

题目描述

给你一个整数数组 `prices` ，其中 `prices[i]` 表示某支股票第 `i` 天的价格。在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在同一天出售。返回你能获得的最大利润 。

核心规则拆解

题目隐含的最优交易策略可以简化为：

• 从第2天开始，若当天股价 > 前一天股价，说明存在盈利空间：在前一天买入，当天卖出，赚取差价；

• 若当天股价 ≤ 前一天股价，无盈利空间，不进行任何操作；

• 所有上涨交易日都进行买卖，下跌/持平交易日不操作，最终利润即为最大值。

举个直观例子：

假设 `prices = [7,1,5,3,6,4]`，交易过程如下：

• 第2天（价格1）< 第1天（价格7）→ 不操作；

• 第3天（价格5）> 第2天（价格1）→ 买入第2天、卖出第3天，利润 `5-1=4`；

• 第4天（价格3）< 第3天（价格5）→ 不操作；

• 第5天（价格6）> 第4天（价格3）→ 买入第4天、卖出第5天，利润 `6-3=3`；

• 第6天（价格4）< 第5天（价格6）→ 不操作；

• 总利润：`4+3=7`，为该案例的最大利润。

二、解题思路：贪心算法

贪心策略核心

贪心算法的关键是「局部最优推导全局最优」。对于本题，每天的最优决策就是：只要当天股价比前一天高，就赚取这部分差价；否则不操作。把所有单日的正差价累加，最终结果就是全局最大利润。

思路推导

1. 初始化利润 `profit = 0`；

2. 遍历股价数组（从第2天开始，即索引1）；

3. 对于每个交易日 `i`，计算 `prices[i] - prices[i-1]`：

   1. 若差值 > 0，说明盈利，将差值加入总利润；

   2. 若差值 ≤ 0，说明无盈利，跳过；

4. 遍历结束后，总利润即为最大值。

三、代码实现

完整代码实现（Java）

class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int ans = 0; for (int i = 1; i < prices.length; i++){ if(prices[i] > prices[i-1]){ ans += prices[i] - prices[i-1]; } } return ans; } }

四、复杂度分析

时间复杂度

遍历一次股价数组，遍历次数为 `n-1`（`n` 为数组长度），因此时间复杂度为O(n)。

空间复杂度

仅使用了常量级的额外空间，未开辟新的数组或容器，因此空间复杂度为O(1)。

总结

1. LeetCode122题的核心解法是贪心算法，通过“累加所有单日正差价”实现全局最大利润；

2. 算法时间复杂度O(n)、空间复杂度O(1)，是理论最优解；

3. 贪心策略的关键是“局部最优”：只要当天股价比前一天高，就赚取该部分差价，最终累加结果即为全局最优。

这道题的核心启示是：在允许多次交易的股票问题中，无需纠结“长期持有”，抓住每一次短期盈利的机会，最终就能获得最大收益。这种“见好就收”的贪心思路，也是算法中局部最优推导全局最优的典型应用。