本文重点

矩估计是基于“替换”的思想建立起来的一种参数估计方法。其核心是用同类、同阶的样本矩来估计总体矩。

简单来说就是总体有原点矩和中心距，而样本也有原点矩和中心矩，总体的原点矩和中心矩可以认为是包含未知参数的函数，而样本的原点矩和中心矩可以通过样本计算出来，令二者相等，那么建立方程组就可以解出参数了，这就是矩估计的核心。

原点矩和中心矩

矩估计的步骤

总共可以分为四个步骤，假设总体X的分布函数中含 k 个未知参数（比如正态分布中μ和σ就是模型的参数）：

第一个步骤

总体的k阶原点矩如下所示：

当m=1时就是总体的1阶原点矩，表示为a1

当m=2时就是总体的2阶原点矩，表示为a2

......

当m=k时