Problem: 543. 二叉树的直径

题目描述

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。
二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。
两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。

思路

本题目要求我们求取二叉树中最长的路径，可将其按递归的思想分解成的最小子问题如下：

1.求取左子树的最长路径
2.求取右子树的最长路径
3.合并求取树的最长路径

解题方法

1.定义成员变量result记录最长“直径”
2.编写递归代码，依次得到左右子树的最长“直径”
3.将左右子树的最长“直径”合并得到当前的最长“直径”，并与result比较更新
4.在归的过程中返回当前左右子树的最长路径加一（因为此时要回退到上一个节点，所以要加一!!!）

复杂度

时间复杂度:

$O(n)$

空间复杂度:

$O(h)$ $h$为树的高度

Code

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {//Recode the longest diameterprivate int result = 0;/*** Gets the path length between any two nodes of a tree** @param root The root node of a tree* @return int*/public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {claMaxHeight(root);return result;}/*** Recursively gets the longest path containing the root node** @param root The root node of a tree* @return int*/public int claMaxHeight(TreeNode root) {if (root == null) {return 0;}//Gets the longest path of the left and right subtreeint maxLeftHeight = claMaxHeight(root.left);int maxRightHeight = claMaxHeight(root.right);//Get the longest path("diameter")int diameter = maxLeftHeight + maxRightHeight;//Update the longest path("diameter")if (diameter > result) {result = diameter;}return Math.max(maxLeftHeight, maxRightHeight) + 1;}
}