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动态规划求解01背包问题(c++实现)

动态规划求解01背包问题(c++实现)

朴素版代码:

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int f[N][N];
int v[N],w[N];
int n,m;int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){f[i][j] = f[i-1][j];if(j>=v[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);}}printf("%d",f[n][m]);
}

一维优化:

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int f[N];
int v[N],w[N];
int n,m;int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=m;j>=v[i];j--)f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);printf("%d",f[m]);
}

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